如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6.求D
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解题思路:依题意易证△AED∽△ABC,根据相似三角形的对应边的比相等,即可求出DE的长.

在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,

∴AB=

AC2+BC2=10,(2分)

又∵BD=BC=6,∴AD=AB-BD=4,(4分)

∵DE⊥AB,∴∠ADE=∠C=90°,(5分)

又∵∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,(6分)

∴[DE/BC=

AD

AC],(7分)

∴DE=[AD/AC•BC=

4

8]×6=3.(8分)

点评:

本题考点: 勾股定理;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查对相似三角形性质的理解,相似三角形对应边成比例.