解题思路：代数式去括号合并得到最简结果，根据结果为常数即可求出k的值．
（2x2+x）-[kx2-（3x2-x+1）]
=2x2+x-kx2+（3x2-x+1）
=2x2+x-kx2+3x2-x+1
=2x2+x-kx2+3x2-x+1
=（5-k）x2+1，
若代数式的值是常数，则5-k=0，解得k=5．
则当k=5时，代数式的值是常数．
点评：
本题考点： 整式的加减．
考点点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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