已知集合P={y|y=-x2+2，x∈R}，Q={y|y=-x+2，x∈R}，则P∩Q=______
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解题思路：由题可知集合P与Q中的元素都为函数的值域，分别求出两个函数的值域，并求出公共解集即可得到P∩Q

由题可知：集合P中的元素为y=-x2+2，x∈R时的值域，

因为此函数为开口向下的抛物线，函数有最大值为y=2，

所以得到y≤2，

所以集合P={y|y≤2}；

而集合Q中的元素为y=-x+2，x∈R时的值域，

因为此函数为单调递减的一次函数，

函数没有最值，即y∈R．

所以P∩Q=P={y|y≤2}．

故答案为{y|y≤2}

点评：

本题考点： 交集及其运算；函数的值域．

考点点评： 让学生理解代表元的意义，这是个易错点，需要强化．掌握函数值域的求法，理解交集的定义及会进行交集的运算．

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