首先你的提问没说清楚,你问的应该是A、B、C为三角形三个内角时候的情况.
如果是这样的话,那这个公式是成立的.
证明方法很简单,但是这里不好写,我简要的说一下.
两边同乘sinAsinBsinC则有sinAcosBcosC+sinBcosAcosC+sinCcosAcosB=sinAsinBsinC
于是（sinAcosB+sinBcosA）cosC+sinC（cosAcosB+sinAsinB）= 0
sin（A+B）cosC+cos（A+B）sinC=0
若有A+B+C=π,则sin（A+B）=sinC ,cos（A+B）= —cosC
所以 sin（A+B）cosC+cos（A+B）sinC=0成立.
即原式成立.
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