题目:“在25匹马中,挑选出跑得最快的3匹.每轮赛跑比赛中,只允许5匹马参赛.请问最少要进行多少轮比赛就能挑选出这跑的最快的3匹?”(非常有趣的问题
答:最少要进行7场比赛.(前提是没有计时器,有计时器,最多进行6轮比赛就OK了.)
现将这25匹马都编号:1、2、3.25.
第一轮比赛:从25匹马中任选5匹参赛,记录跑的最快的那匹,假定为A匹;
第二轮比赛:再从剩下的20匹马中任选5匹参赛,记录跑的最快的那匹,假定为B匹;
第三轮比赛:再从剩下的15匹马中任选5匹参赛,记录跑的最快的那匹,假定为C匹;
第四轮比赛:继续从剩下的10匹马中任选5匹参赛,记录跑的最快的那匹,假定为D匹;
第五轮比赛:让最后剩下的5匹马参赛,记录跑的最快的那匹,假定为E匹;
第六轮比赛:让前五轮的胜者进行比赛,决出前三名,假设前三名分别是是A、B和C匹(A速度>B速度>C速度>D速度和E速度);这样,A匹马就是这25匹马当中最快的那匹.
那么,有没有可能与A匹马参加第一轮比赛的其它四只马当中,有几只是比B、C两只还要快的呢?当然有可能,因为不能判断B、C两匹马比这四只马快.
同时,因为第六轮比赛中,我们可以得出A>B>C>D和E,则B、C两匹马比第四、第五轮比赛的任何一匹马速度都快.
这样,我们只需要再进行最后一轮比赛.
第七轮比赛:让B、C和第一轮的第二、第三、第四名再赛一场,这样就可以确定B、C两匹马是否比与A匹马参加第一轮比赛的其它几只马要快.
这一轮比赛,我们又可以判断出另外两匹速度仅次于A的马.
这样一来,7轮比赛下来,3匹最快的马已经被挑选出来了~