在直角坐标系中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O（0,0）,P（2,1）,Q（t,5-2t）,R（t-2,4-2
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在直角坐标系中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O（0,0）,P（2,1）,

Q（t,5-2t）,R（t-2,4-2t）,且t＜2,当点Q在y轴上时,求矩形OPQR在第二象

限部分的面积.

当Q在y轴上时,t=0,于是点Q的坐标为(0,5),点R的坐标为(-2,4）.

OP所在直线的斜率KOP=1/2；PQ所在直线的斜率KPQ=(5-1)/(0-2)=-2,故OP⊥PQ；

OR所在直线的斜率KOR=4/(-2)=-2,故OR ⊥OP；∴OPQR确实是矩形.

该矩形在第二象限内的面积等于其在第一象限内的面积,因为OQ是对角线,正好在

y轴上.△OQR的面积=△OQP的面积=(1/2)︱OQ︱︱XP︱=(1/2)×5×2=5

其中XP是表示点P的横坐标.

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