在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证BC平方=2AC×CD
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证明:

作AE⊥BC于点E

∵AB=AC

∴BE=CE

∵BD⊥AC

∴∠CDB=∠AEC=90°

∵∠C=∠C

∴△CDB∽△CEA

∴CD*CA=CE *CB

∵CE=1/2CB

∴CB^2=2CD*CA

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