∵lim[x-->+∞]xp^x
=lim[x-->+∞]x/p^(-x)
=lim[x-->+∞]1/[-p^(-x)lnp]
=-lim[x-->+∞]p^(-x)/lnp
=0
∴lim[n-->+∞]np^n=0
∵lim[x-->+∞]xp^x
=lim[x-->+∞]x/p^(-x)
=lim[x-->+∞]1/[-p^(-x)lnp]
=-lim[x-->+∞]p^(-x)/lnp
=0
∴lim[n-->+∞]np^n=0
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