五边形abcde∽五边形a1b1c1d1e1,且ab=4,a1b1=3,连接ac,ab,a1c1,a1d1

五边形abcde∽五边形a1b1c1d1e1,且ab=4,a1b1=3,连接ac,ab,a1c1,a1d1

试问：（1）五边形abcde与五边形a1b1c1d1e1的面积之比是多少

（2）△abc与△a1b1c1相似吗,说明理由

（3）求△acd与△a1c1d1的周长比和面积比

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4个回答

(1）因为五边形abcde∽五边形a1b1c1d1e1,

所以五边形abcde与五边形a1b1c1d1e1的面积之比是（AB:A1B1)^2=16/9

(2)△abc与△a1b1c1相似,理由：

因为五边形abcde∽五边形a1b1c1d1e1

所以AB/A1B1=BC/B1C1,∠B=∠B1,

所以△ABC∽△A1B1C1(有两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似)

(3）同理可知△ACD∽△A1C1D1,

所以△ACD周长：△A1C1D1周长=CD/C1D1=AB/A1B1=4/3,

△ACD面积：△A1C1D1面积=（CD/C1D1）²=（AB/A1B1）²=16/9,

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