f（x）=（x+1）In（x+1）,若对所有的x>=0,都有f（x）>=ax,求a的范围
1个回答

对于此题题意可变换为函数g（x）=（x+1）In（x+1）-ax≥0在x≥0上恒成立

所以就是让函数的最小值大于零即可

对g（x）求导得k（x）=In(x+1)+1-a

令导数等于0

得x=e^(a-1)-1 函数为先减后增的函数

所以g[e^(a-1)-1 ]为最小值

代入解得a≥1

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