解题思路：40名同学，第一题有25人做对，则有40-15=15人做错；第二题有28人做对第二题，40-28=12人做错；第三题有31人做对，则有40-31=9人做错；所以最少有40-15-12-9=4人三道题全做对了．
40-（40-25）-（40-28）-（40-31）
=40-15-12-9，
=4（人）．
答：至少有4人做对了三道题的．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 这道题是数学中一个典型问题：包含与排除，遇到这类问题，也可通过画扇形统计图来分析解答．
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