如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A,C关于x轴对称,A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM
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作ND⊥X轴交X轴于D点 连AB.

则S△AMN=AM×ND÷2 ∠ODN=90°.

∵S△AMB=AM×OB÷2

∴ND：OB=S△AMN:S△AMB=3/2.

∵OB=4

∴ND=6

又∵OB=OA=4 ∠AOB=90°

∴∠BAO=45°

∵∠DAN=∠BAO

∴∠DAN=45°

∵∠ODN=90°

∴DN=DA=6

∵MB=MC AB⊥CA

∴∠ACM=∠ANM

∵∠ACM=∠ABM=∠MBO-45°

∴∠ABM=∠ANM

∴BM＝MN

∵BM=CM

∴CM=MN

∵∠CMN=90°

∴∠OMC+∠DMN=90°

∵∠OCM+∠OMC=90°

∴∠OCM=∠DMN

在△OCM与△DMN中

∠COM=∠MDN

∠OCM=∠DMN

CM=MN

∴△OCM≌△DMN﹙AAS﹚

∴OM=DN=6 OC=DM=4

∴M﹙6,0﹚

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