有一个正四面体,它的棱长为a,现用一张圆型的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小半径为
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解题思路:本题转化为四面体的侧面展开问题.在解答时,首先要将四面体的三个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置时,包装纸面积最小,进而获得问题的解答.

由题意,将正四面体沿底面将侧面都展开,如图所示:

设底面正三角形的中心为O,不难得到当以SO为圆的半径时,

所需包装纸的半径最小,

此时SO=

=

故答案为:

<>