A是对称矩阵,B可以由A的多项式矩阵表示,那么B一定为对称矩阵吗?
2个回答
是的
B^T=(A^5-4A^3+E)^T=(A^5)^T-(4A^3)^T+E
=(A^T)^5-4(A^T)^3+E
=A^5-4A^3+E
=B
B为对称矩阵
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