已知a属于R 函数fx =-x^2+2丨x-a丨若fx为偶函数 求a
1个回答
答：
f(x)=-x^2+2|x-a|为偶函数
则有f(-x)=f(x)
所以：
f(-x)=-x^2+2|-x-a|
=-x^2+2|x+a|
=f(x)
=-x^2+2|x-a|
所以：
|x+a|=|x-a|恒成立
两边平方：
x^2+2ax+a^2=x^2-2ax+a^2
4ax=0恒成立
所以：a=0
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