对于所含元素为实数的集合A,若a属于A,则(1+a)/(1-a)属于A
2个回答

1、2∈A,则

(1+2)/(1-2)=-3∈A

(1-3)/(1+3)=-1/2∈A

(1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A

因为(1+1/3)/(1-1/3)=2,所以A中元素是2、-3、-1/2、1/3,即A={2,-3,-1/2,1/3}

2、a∈A,(1+a)/(1-a)∈A,则

[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]=-1/a∈A

[1+(-1/a)]/[1-(-1/a)]=(a-1)/(a+1)∈A

而[1+(a-1)/(a+1)]/[1-(a-1)/(a+1)]=a,所以

A={a,-1/a,(1+a)/(1-a),(a-1)/(a+1)}

3、结论1:1和0都不在集合A中

结论2:A中元素成对出现,这两个元素的乘积是-1