解题思路：画一个日历表（如图）
因为有5个星期一，所以从第1个星期到第5个星期一，共29天．6月份共有30天，剩下的一天只可能在第1个星期一前，而不可能在第5个星期一后，也就是图中的☆处，这一天正好是6月1日．
所以这年的6月1日是星期日．
点评：
本题考点： 日期和时间的推算．
考点点评： 在一个月内的推算日期的问题画日历表是常用的方法，只要判断出这个月的第一天就可解决．
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