利用余弦定理可得:
ρ=根号{1^2+1^2+-2×1×1·cos[π-2(π/4-θ)]}
=根号[2+2cos(π/2-2θ)]
=2cos(π/4-θ)
这是圆C的极坐标方程
当ρ=1,θ=45°=π/4时,ρ·sin(θ+π)=1×sin(π/4+π/4)=1
∴直线L经过圆C的圆心
从而所求弦长就是圆C的直径
又极点在圆C上,故圆C的半径为1,直径为2,即直线L被圆C截得的弦长为2
利用余弦定理可得:
ρ=根号{1^2+1^2+-2×1×1·cos[π-2(π/4-θ)]}
=根号[2+2cos(π/2-2θ)]
=2cos(π/4-θ)
这是圆C的极坐标方程
当ρ=1,θ=45°=π/4时,ρ·sin(θ+π)=1×sin(π/4+π/4)=1
∴直线L经过圆C的圆心
从而所求弦长就是圆C的直径
又极点在圆C上,故圆C的半径为1,直径为2,即直线L被圆C截得的弦长为2
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