解题思路：将2x3+x2-13x+6利用分组分解法分解因式，注意首先拆项可得：2x3+x2-10x-3x+6，然后将前三项作为一组，后两项作为一组分解即可求得答案．
∵2x3+x2-13x+6
=2x3+x2-10x-3x+6
=x（2x2+x-10）-3（x-2）
=x（2x+5）（x-2）-3（x-2）
=（x-2）（2x2+5x-3）
=（x-2）（2x-1）（x+3），
∴2x3+x2-13x+6的因式是：（x-2），（2x-1），（x+3）．
故选A．
点评：
本题考点： 余式定理．
考点点评： 此题考查了因式分解的知识．此题难度较大，解题的关键是将原多项式拆项，利用分组分解法求解；还要注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，四项或四项以上的采用分组分解法．
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