如图，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）
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解题思路：要使∠1=∠2，因为AB∥CD，所以∠BAD=∠ADC，只需∠FAD=∠ADE即可，所以可添加AF∥DE，或AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线．

条件1：AF∥DE；

理由：∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA，

∵AF∥DE，

∴∠FAD=∠EDA，

∴∠BAD-∠FAD=∠CDA-∠EDA，

即∠1=∠2；

条件2：AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线．

理由：∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠ADC，

∵AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线，

∴∠1=[1/2]∠BAD，∠2=[1/2]∠CDA，

∴∠1=∠2．

所以需要添加条件1或条件2．

点评：

本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线和角平分线的性质是解题的关键．

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