已知实数a b满足ab=1,求a/a+1+b/b+ - 已解决

已知实数a b满足ab=1,求a/a+1+b/b+1

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∵ab=1

∴a/(a+1)+b/(b+1)

=1-1/(a+1)+1-1/(b+1)

=2-[1/(a+1)+1/(b+1)]

=2-[(a+1+b+1)/(a+1)(b+1)]

=2-[(a+b+2)/(ab+a+b+1)]

=2-[(a+b+2)/(a+b+2)]

=2-1

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