若实数x，y，z满足x+1y＝4，y+1z＝1，z+1x＝73，则xyz的值为______．
2个回答

解题思路：先用未知数x表示y，z，再根据解分式方程的步骤求出x的值，代入从而得到xyz的值．

因为4＝x+

1

y＝x+

1

1−

1

z＝x+

z

z−1＝x+

7

3−

1

x

7

3−

1

x−1＝x+

7x−3

4x−3，

所以4（4x-3）=x（4x-3）+7x-3，

解得x＝

3

2．

从而z＝

7

3−

1

x＝

7

3−

2

3＝

5

3，y＝1−

1

z＝1−

3

5＝

2

5．

于是xyz＝

3

2×

2

5×

5

3＝1．

故答案为1．

点评：

本题考点： 代数式求值；解分式方程．

考点点评： 本题考查了分式方程的解法．解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．本题解题的关键是用一个未知数表示另两个未知数．

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