无穷小量×有界量=无穷小量 这里的有界量就可以不考虑了
这道题中原式=
lim(x->+∞) [xsin(π/x)] +lim(x->+∞) [(π/x)sinx]
后面那个极限中π/x是无穷小量,sinx是有界量,则后面那个极限=0,有界量sinx可以不考虑
=lim(t->0) [sin(tπ)/t] +0
=π+0
=π
无穷小量×有界量=无穷小量 这里的有界量就可以不考虑了
这道题中原式=
lim(x->+∞) [xsin(π/x)] +lim(x->+∞) [(π/x)sinx]
后面那个极限中π/x是无穷小量,sinx是有界量,则后面那个极限=0,有界量sinx可以不考虑
=lim(t->0) [sin(tπ)/t] +0
=π+0
=π
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