一道科学奥数题,很早以前的AB两车沿垂直铁轨向交点处行驶,A点离交点处1000米车速40km/h;B车距交点500米,车
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显然B车先到交点.那么,一定是B车过了交点后,两车距离最近.(因为A车离交点更近了)

那么,可以列出方程:

(1000-y)/(100/9)=(500+x)/(25/3)

化简可得:

3y+4x=1000

所以,y=(1000-4x)/3

A 与 B 的距离根据勾股定理可得,为

√x2 +y2(x的平方加y的平方,再开二次方根)

将y=(1000-4x)/3代入,化简可得

原式=√[(5x-800)+360000]2(平方)/9

所以,当x=160时,原式最小,最小值为200

这时B车行驶了160+500=660(m)

所以,时间t=660/(25/3)=79.2s