(1)△BMN是等腰直角三角形。
∵AC⊥BD∴∠AEB=90
∵AB=AC,BM=CM
∴AM⊥BC∴∠AMB=90，∠BAM=∠CAM
∵BN平分∠ABE
∴∠ANB=90+1/2∠AEB=135
∴∠MNB=45∴△BMN是等腰直角三角形。
(2)△MFN∽△BDC
∵MN=MB=1/2BC,MF=1/2AB=1/2BD,
∴MN:BC=MF:BD,
∵∠FMN=∠FAM=∠CBD
∴△MFN∽△BDC
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