(1). 设动点为P(x,y),由题设得：
√[(x-1)^2+y^2]=x-(-2)-1.
(x-1)^2+y^2=x+1.
x^2-2x+1+y^2=x+1.
x^2-3x+y^2=0.
(x-3/2)^2+y^2-9/4=0.
(x-3/2)^2+y^2=9/4. -----(*)
∴所求动点P(x,y)的轨迹是一个圆,圆心C(3/2,0),半径R=3/2.
(2) 设直线L与圆C交于A(x1,y1), B(x2,y2). 由(1)解知,原点O在圆C上.
连接OA,OB,AB.
∵OA⊥OB,∴△AOB为直角三角形.∠AOB=π/2.
AB为直角三角形AOB的斜边, ∴△AOB为圆C的内接直角三角形,∴AB为圆C的一条直径.
∴直线AB必过定点圆心C(3/2,0).
即直线L过定点C(3/2,0).
(3) 由(2),可以推论：圆内接直角三角形的斜边必过圆心.
最新问答： 我的家庭处于我爸的控制之中英语翻译 ---Does the young man standing at the gate ______ the car? 法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究.实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、 设a＜b＜0,则不等式组x＞2a,x＞-2b,x＜2b的解集是 翻译do the same job as people 这是你的毛衣吗用英语翻译 静局小区和群乐小区有一片公共绿地这片公共绿地的面积相当于静居小区面积的五分之二,相当于群乐小区面积 写一篇英语作文题目是假如我是一明老师 我将会怎么做 一道数学应用题一队战士以每小时8千米的速度前进,队尾一人有事要报告给走在队伍前面的队长,他以每小时10千米的速度赶到前面 有30个苹果最少拿出几个正好给7个人分算式成立 配置一定物质的量浓度的溶液,为什么量筒内壁不要冲洗 (1)某冷库温度是零下10℃,下降－3℃后又下降5℃,两次变化后冷库温度是多少? 啥是太阳风暴 2011成都中考的25题在平面直角坐标系 中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0) 满足：当x＜0 时,y随x的增大而减 3头牛和2匹马每天吃草80千克，5头牛和4匹马每天吃草140千克，则每头牛和每匹马平均一天共吃草______千克． keep your hands to yourself是什么意思 really 能修饰形容词的比较级吗 极度渴望 电脑、电子、数学、物理、天文家们解释下,我一定会死不~ The road is not ( )or three trucks to run side by side.A.wid 怎么区分二价铁与三价铁在写化学反应式的时候怎么区分 写的是二价铁还是三价铁?除了背式子外还有什么区分方法?
