解题思路：根据两直线平行，内错角相等求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后利用两直线平行，内错角相等求解即可．
∵AB∥CD，∠C=34°，
∴∠ABC=∠C=34°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABC=2×34°=68°，
∵AB∥CD，
∴∠BED=∠ABE=68°．
故答案为：68°．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．
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