已知圆锥的体积V＝13Sh，当h=5cm时，底面积S为30cm2．

已知圆锥的体积

V＝

1

3

Sh

，当h=5cm时，底面积S为30cm2．

（1）当圆锥的体积不变时，求S关于h的函数解析式；

（2）求当高h=10cm时的底面积S；

（3）画出S关于h的函数图象，求当h为何值时，S＜50cm2．

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解题思路：（1）首先根据已知求出V的值，进而代入

V＝

1

3

Sh

即可求得S关于h的函数解析式；

（2）代入h=10cm求得底面积S即可；

（3）根据h的取值范围作出图象，利用图象回答当h为何值时，S＜50cm2即可．

（1）∵V＝

1

3Sh，当h为5cm时，底面积为30，

∴V=[1/3]×5×30=50（cm3），

∴50=[1/3]sh，

∴s关于h的函数解析式为：s=[150/h]；

（2）当h=10cm时，S=[150/10]=15cm2；

（3）∵h＞0，

所以图象为：

∴当0＜x＜3时，S＜50cm2．

点评：

本题考点： 反比例函数的应用．

考点点评： 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据题意求得反比例函数的解析式．

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