3道等比数列的题目,1.设等差数列{an}的前n项 - 已解决

3道等比数列的题目,1.设等差数列{an}的前n项和为sn,若s6/s4=1/4,求s9/s32.设数列{an}的前n项

3道等比数列的题目,

1.设等差数列{an}的前n项和为sn,若s6/s4=1/4,求s9/s3

2.设数列{an}的前n项和为sn,sn-2sn-1=2（n大于或等于2）,a1=2

（1）求证：数列{sn+2}是等比数列（2）求sn （3）求an

3.s6=9,s2=4,则s4=

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1个回答

由s6/s4=1/4,得:6(a1+a6)/(4(a1+a4))=1/4;所以:(a1+a6)/(a1+a4)=1/6;(2a1+5d)/(2a1+3d)=1/6;a1/d=-27/10;s9/s3=3(a1+a9)/(a1+a3)=3a5/a2=3(a1+4d)/(a1+d)=3*13/(-17)=-39/17;

2)因为:sn-2sn-1=2而sn*sn+2/(sn+1)^2=sn*sn+1*sn+2sn+1/(sn+1)^4=2*2/(sn+1)^4;在sn-2sn-1=2中,令n=2得:a0*(a0+2)=2,所以a0=-1+sqrt(3),或a0 =-1-sqrt(3);

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