解题思路:(1)对ab棒分析可得出电流与时间的关系,再对cd棒受力分析,由动力学知识可得出cd棒的运动;
(2)根据法拉第电磁感应定律可求得平均电流,由Q=It可求解电荷量;
(3)由动能定理可求得安培力所做的功,再分析电路中能量的转化关系,利用能的转化和守恒来求解热量.
(1)ab棒平衡,则F-FA=mgtan37°
0.75-0.2t-0.5×Iab×1=0.1×10×0.75
得Iab=0.4t(A)
cd棒上电流Icd=2Iab=0.8t(A)①,
则回路中电源电动势E=IcdR总 ②
cd棒切割磁感线,产生的感应电动势为E=B1Lv ③
联立①②③得,cd棒的速度v=8t
所以,cd棒做初速为零加速度为8m/s2的匀加速直线运动.
(2)cd棒的加速度为a=8m/s2,1s内的位移为S=[1/2]at2=[1/2]×8×12=4m
根据I=[E
R总=
△∅
R总t=
BLS
R总t
得q=It=
BLS
R总=
0.5×1×4/5]=0.4C;
由串并联电路的规律可知,通过ab棒的电量为0.2C.
(3)t=1.2s时,cd棒的速度v=at=16m/s
根据动能定理W-W安=[1/2]mv2-0
得1.2s内克服安培力做功W安=16-[1/2]×0.1×162=8.53J
回路中产生的焦耳热Q=W安=8.53J
电阻R上产生的焦耳热QR=[Q/10]=0.853J;
答:(1)cd棒做初速为零加速度为8m/s2的匀加速直线运动.(2)通过ab棒的电量为0.2C.(3)R上产生的热耳热为0.853J.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;安培力的计算;法拉第电磁感应定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 此题是电磁感应、运动学和能量的综合运用,考查同学们的综合分析解答能力,对学生的要求较高,此类题目属难度较大的压轴题,对于高考中能否得高分至关重要,在学习中需要多作练习.