已知函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存 - 已解决 - 学校大全

已知函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x°，且x°＜0，则a的取值范围是______

已知函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x°，且x°＜0，则a的取值范围是______

已知函数f（x）=ax³-3x²+1，若f（x）存在唯一的零点x_°，且x_°＜0，则a的取值范围是______．

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∵函数f（x）=ax³-3x²+1，f（0）=1，且f（x）存在唯一的零点x_°，且x_°＜0，

∴a＞0，

∴f′（x）=3ax²-6x=3x（ax-2）=0时的解为x=0，x=[2/a]；

∴f（[2/a]）=a（[2/a]）³-3（[2/a]）²+1=

a2?4

a2＞0，

则a＞2．

故答案为：a＞2．

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