已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，数轴上 - 已解决

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，数轴上一动点P对应的数为x．

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等．

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解题思路：（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，而A、B对应的数分别为-1、3，根据数轴即可确定点P对应的数；

（2）①由于点P的速度小于点A的速度，所以点P不能超过点A，而P到点A、点B的距离相等，所以点B不能超过点P，设x分钟时点P到点A、点B的距离相等，那么AB此时的距离为（5x+4-20x），AP的距离为（5x+1-x），然后点P到点A，点B的距离相等即可列出方程解决问题．②当点B和点A重合时，也满足题意．

（1）∵点P到点A、点B的距离相等，

∴点P是线段AB的中点，

∵点A、B对应的数分别为-1、3，

∴点P对应的数是1；

（2）①∵点P的速度小于点A的速度，

∴点P不能超过点A，

∵P到点A、点B的距离相等．

∴点B不能超过点P．

设x分钟时点P到点A、点B的距离相等，

根据题意得：[5x+4−20x/2]=5x+1-x，

解得：x=[2/23]，即[2/23]分钟时点P到点A、点B的距离相等．

②当点B和点A重合时，设x分钟时点A、点B重合，则20x=5x+4，

解得：x=[4/15]，即[4/15]分钟时点P到点A、点B的距离相等．

答：当经过[2/23]或[4/15]分钟时，点P到点A，点B的距离相等

点评：

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：此题比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

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