解题思路:(1)缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块相对磁场的速度大小为v0,此时线框中产生的感应电动势最大,由公式Em=nBLv0求出最大感应电热势.
(2)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式结合求电量.缓冲车厢向前移动距离L后速度为零,缓冲车厢的动能全部转化为内能,根据能量守恒求线圈中产生的热量;
(3)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式得到缓冲车厢所受的最大水平磁场力Fm与
v
′
0
的关系式,根据题意,
v=
v
′
0
−
n
2
B
2
L
2
mR
x
,当v=0时,求出x.
(1)缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,滑块相对磁场的速度大小为v0,线圈中产生的感应电动势最大,则有Em=nBLv0.
(2)由法拉第电磁感应定律得
E=n[△Φ/△t],其中△Φ=BL2.
由欧姆定律得
.
I=[E/R]
又
.
I=[q/t]
代入整理得:此过程线圈abcd中通过的电量q=n
BL2
R.
由功能关系得:线圈产生的焦耳热为Q=[1/2m
v20]
(3)若缓冲车以某一速度
v′0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,滑块相对磁场的速度大小为
v′0,线圈中产生的感应电动势 E=nBL
v′0,
线圈中感应电流为 I=[E/R]
线圈ab边受到的安培力F=nBIL
依题意有F=Fm.解得,
v′0=
FmR
n2B2L2
由题意知,v=
v′0−
n2B2L2
mRx,
当v=0时,解得x=
FmmR2
n4B4L4
答:
(1)滑块K的线圈中最大感应电动势的大小是nBLv0;
(2)若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零,则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是n
BL2
R和[1/2m
v20].
(3)缓冲车与障碍物C碰撞前,导轨右端与滑块K的cd边距离至少为
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;安培力.
考点点评: 本题考查学生分析和理解科技成果的能力,运用电磁感应、电路及力学的基本规律进行分析.