三角形ABC中 D是 BC 中点,DF垂直DE分别交AB AC于E F点求证EF小于BF +CE
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延长线段FD到G,使FD=GD,并连结CG,EG.(图自己画)

∵BD=CD(已知)

∠BDF=∠CDG(对顶角相等)

又∵D是BC中点

∴ FD=GD

∴ △BDF≌△CDG(SAS)

∴BF=CG

又∵DE=DE(公共边)

∵DF⊥DE

∴∠EDF=∠EDG

FD=GD

∴ △EDF≌△EDG(SAS)

∴ EF=EG

在△CEG中,EG

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