用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶点处有______个正三角形和______个正方形.
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解题思路:分别求出各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可求出答案.

正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,

∵3×60°+2×90°=360°,

∴用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶点处有3个正三角形和2个正方形.

点评:

本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.