已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c(2,-3),则向量a,b能否作为平面内所有向量的一组基底?若能,试将向量
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∵a,b不共线,
∴能作为平面内所有向量的一组基底
设c=xa+yb
则(2,-3)=x(3,-2)+y(-2,1)
=(3x-2y,-2x+y)
∴ {3x-2y=2
{-2x+y=-3
解得 x=4,y=5
∴c=4a+5
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