一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为 S2，若S2-S1=6米，

一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为 S2，若S2-S1=6米，S1：S2=3：7，求斜面的长度为______．

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解题思路：根据最初3s内的位移和最后3s内的位移关系求出最初3s内的位移和最后3s内的位移，根据前3s内的位移，运用匀变速直线运动的位移时间公式求匀加速直线运动的加速度，根据最后3s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的总时间，从而根据位移时间公式求出斜面的长度．

由s2-s1=6m，s1：s2=3：7，

解得s2=10.5m，s1=4.5m

对于前3s内的运动有：

s1＝

1

2at12

∴a=

2s1

t21=[2×4.5

32=1m/s2

对于后3s内的运动，中间时刻的速度为：

v中=

s2

t2=

10.5/3]=3.5m/s；

设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′，有：

v中=a（t′+1.5）

解得t′=2s

斜面长为：L=[1/2]a（t′+3）2=[1/2]×1×52=12.5m．

答：斜面的长度为12.5m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．

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