一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）．斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦
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解题思路：（1）对物体受力分析，明确各力的大小，再由功的公式求出各个力所做的功；

（2）由合力做功的计算方法求出合力的功；

（3）先对加速过程运用动能定理列式求解末速度，然后根据P=Fvcosα求解功率．

（1）重力做的功为：WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J

因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为：WN=0

摩擦力做功为：Wf=-fl=-μmgcos37°×（[h/sin37°]）=-2×103J

（2）合力做的功为：W合=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104J

（3）根据动能定理，有：

W合=

1

2mv2−0

解得：v=

2×1.3×104

50＝

520＝22.8m/s

到达坡底时摩擦力的功率：

P=fv=μmgcos37°•v=0.1×50×10×0.8×22.8=912W

答：（1）重力做功1.5×104J；支持力做功为零；摩擦力做功为-2×103J；

（2）合力做功为1.3×104J；

（3）到达坡底时克服摩擦力做功的功率是912W．

点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．

考点点评： 本题前两问考查功的计算，明确总功等于各力做功的代数和；第三问关键先根据动能定理求解末速度，然后根据公式P=Fvcosα求解瞬时功率．

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