解题思路：首先根据一元二次方程根与系数得到两根之和和两根之积，然后把
1
x
1
+
1
x
2
=3转换为
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=3，然后利用前面的等式即可得到关于k的方程，解方程即可求出结果．
∵关于x的方程x2+6x+k=0的两个根分别是x1、x2，
∴x1+x2=-6，x1x2=k，
∵
1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=3，
∴
−6/k]=3，
∴k=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．通过变形可以得到关于待定系数的方程解决问题．
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