624个和尚
假设和尚共有x个
则吃饭需用碗x/3个,x/3是整数,所以x是3的倍数
喝汤需要用碗x/4个,x/4是整数,所以x是4的倍数
所以x同时是3、4的倍数,所以x是12的倍数,
假设x=12k
则
x/3+x/4=4k+3k=364
得k=52
故和尚共12*k即624个
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