设水池满水时为60个单位.
甲管每小时进水60/3=20（个单位）
乙管每小时排水60/5=12（个单位）
丙管每小时进水60/4=15（个单位）
丁管每小时排水60/6=10（个单位）
现池中有1/6的水,就是60x1/6=10(个单位）
按甲乙丙丁的顺序轮流各开1小时,为1个循环,进水量为：
20+12-15-10=7（个单位）
现池中有1/6的水,就是60x1/6=10(个单位）,
5个循环之后,水池中有水45个单位.还剩下60-45=15个单位的水,打开甲管需要15/20=3/4（小时）
水溢出水池的时间就是：5x4+3/4=20又3/4（小时）
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