设y=f(x)由方程x^(1+y)=y^(sinx - 已解决 - 学校大全

设y=f(x)由方程x^(1+y)=y^(sinx)确定,求y'

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因为：y=f(x)由方程x^(1+y)=y^(sinx)确定,所以对等式两边取对数：

(1+y)lnx=(sinx)lny, 等式两边对x求导：

y'lnx+(1+y)/x=(cosx)lny+(y'/y)sinx

y'[lnx-(sinx)/y]=(cosx)lny-(1+y)/x

y'=[(cosx)lny-(1+y)/x]/[lnx-(sinx)/y]

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