解题思路：长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．
根据题意列得：2[（2a+3b）+（a+b）]=2（3a+4b）=6a+8b，
则这个长方形的周长为6a+8b．
故答案为：6a+8
点评：
本题考点： 整式的加减．
考点点评： 此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
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