解题思路：由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．
证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠3（已知），
∴∠ADE=∠B（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件．属于典型的从两头往中间证明．
最新问答： ★★■【大家帮我猜两个成语,和一个词~】■★★ 如图是人和一些动物的发声和听觉的频率范围．图中哪些动物发出的声音，人可以全部听到？ 1.26亿 用英文怎么表示? 将下列词语归类：大公无私 气势磅礴 情不自禁 清澈见底 坚强不屈 依依不舍 助人为乐 忐忑不安 金碧辉煌（1）表示自然风 关于难容电解质水解的问题?难容电解质溶于水的那部分能不能水解?如碳酸铜,能不能发生较大程度的双水解反应? 分解因式：(1)（x+y）的3次方+125 (2)a的3次方c-4a平方bc+4ab平方c （3）xy-1-x+y 跟据数学递推公式求通相公式的高级方法 已知在RT△ABC中,∠C=90°,a-b=2,∠A=60°,解这个直角三角形 证明一个真命题的过程求证 底角对应相等的两个等腰三角行相似 不是不会做，它就给出这样的一个题目，没有图，我记得老师以前将 今年黔南州初二物理上册期末考有什么内容 按要求完成下面的句子 按要求完成下面的句子. 1.There is a forest in the park.(改为一般 下面图形的周长是多少厘米?你能想出几种算法?怎样算最简便? 是什么否定了造物主的存在?否定了造物主的存在是什么意思?平凡的真理指的是什么?急 英语翻译我也不知道我当时怎么想的.I know how I thought of at that time neithe π是不是有理数 雨过天晴白云飘,蓝天架起彩虹桥.赤橙黄绿青蓝紫,数数颜色有七道. 根据句意及首字母提示补全单词(我上初二, 某超市进购的灯笼比中国结多350个灯笼的个数是中国结的2.4倍超市进购灯笼和中国结各多少个?《列方程解答》 如图的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向 许多家用电器的开关旁边都有指示灯，是利用发光二极管来显示电源的通断．指示灯与用电器的工作电路是串联的还是并联的？
