求一大学的概率题目,设连续随机变量X的分布函数F(x)=A+Barctanx,x是实数,求常数A,B
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回答：
根据分布函数的特性,F(-∞)=0,F(∞)=1,有方程式
A-(π/2)B = 0,
A+(π/2)B = 1.
解得
A = 1/2;
B = 1/π.
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