三角形ABC,其中∠A=45°,AD是BC上的高,BD=6,CD=4,求AD的长
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设AD=x
tan∠BAD=6/x,tan∠CAD=4/x
45°=∠BAC=∠BAD+∠CAD
tan 45°= tan∠BAC= tan(∠BAD+∠CAD)
1=(6/x+4/x)/[1-(6/x)•(4/x)]
X²-10x-24=0,x=12
即AD=12
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