（2014•漳州二模）小球由地面竖直上抛，上升的最 - 已解决

（2014•漳州二模）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，

（2014•漳州二模）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（　　）

A. [H/9]

B. [2H/9]

C. [4H/9]

D. [3H/9]

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解题思路：对小球上升和下降过程反复运用动能定理，并且结合在h处动能和势能的数量关系，联立方程组问题可解．

设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程，由动能定理得：

-mgH-fH=0-[1/2m

v20]…①

小球上升至离地高度h处时速度设为v₁，由动能定理得：

-mgh-fh=[1/2m

v21]-[1/2m

v20]…②

又由题有：[1/2m

v21]=2mgh…③；

小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v₂，此过程由动能定理得：

-mgh-f（2H-h）=[1/2m

v22]-[1/2m

v20]…④

又由题有：2×[1/2m

v22]=mgh…⑤；

以上各式联立解得：h=[4H/9]．

选项C正确，ABD错误．

故选：C

点评：

本题考点：机械能守恒定律；竖直上抛运动；重力势能．

考点点评：在应用动能定理解题时，要灵活选择研究的过程，各个力做功的分析非常重要，本题中要注意上升和下降过程中阻力始终做负功．

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