S2m-Sm
=(a1+a2+……+a2m)-(a1+a2+……+am)
=a(m+1)+a(m+2)+……+a2m
同理
S3m-S2m
=a(2m+1)+a(2m+2)+……+a3m
所以(S2m-Sm)-Sm
=[a(m+1)+a(m+2)+……+a2m]-(a1+a2+……+am)
=[a(m+1)-a1]+[a(m+2)-a2]+……+(a2m-am)
=md+md+……+md
=m²d
(S3m-S2m)-(S2m-Sm)
=[a(2m+1)+a(2m+2)+……+a3m]-[a(m+1)+a(m+2)+……+a2m]
=[a(2m+1)-a(m+1)]+[a(2m+2)-a(m+2)]+……+(a3m-a2m)
=md+md+……+md
=m²d
所以(S2m-Sm)-Sm=(S3m-S2m)-(S2m-Sm)
所以Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差数列
最新问答： 求详细解答：That sweater looks _ 仓库里有一些钢材,第一次用去总量的20%,第二次用去的比第一次多30%,第二次比第一次多用4.5吨,第一次用去多少吨钢材 关于描写英雄人物的成语,20个以上. 求有关“珍惜拥有”的作文素材故事（最好是名人的或古人的）,名言,哲言等都行,越多越好, 若有理数m ^ 这个符号是什么意思? 阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分）哈尔滨某公司到省人才中心招聘时，应聘者很 听录音，写数量。 1. cows _______________ 一次函数y=2mx+m2-4的图象经过原点，则m的值为（ ） 关于单摆做简谐运动的回复力，下列叙述正确的是（ ） A．摆球的回复力是重力和摆线对摆球 仿写句子漓江的水真绿啊,绿的仿佛是一块无暇的翡翠.春天的雨真细啊,细的（ ）.如果我是阳光,我将照亮所有的黑暗.如果我是 f(x)关于x=a对称,且f(x)关于x=b对称,则有f(x)周期为2|a-b|.为什么?给出严格证明 Food colouring是什么意思 I didn’t stop loving you,I just decided to stop showing it. 生活、生产中处处离不开化学知识，下列说法中，错误的是 [ ] A.用煤炉 在△ABC中,AE 平分∠ BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,证明△ DCE 是等腰三角形 溶于水温度升高的3种物质 如图所示d为等边三角形abc内任何一点 BP=AB ∠DBP=∠DBC ∠BPD=30° 试判断△ABD的形状,并说明理 已知实数x.y满足x²+3x+y-3=0,则x加y的最大值为?最小值为? 地球公转一圈是多长时间?(请精确到秒)
