解题思路：直线y=a与正切曲线y=tanωx两相邻交点间的距离，便是此正切曲线的一个最小正周期．
因为直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期，
因为y=tanωx的周期是[π/ω]，所以直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是[π/ω]．
故答案为：[π/ω]．
点评：
本题考点： 正切函数的周期性．
考点点评： 本题主要考查正切曲线的图象和周期，本题是基础题，考查正切函数的周期的求法，函数图象的应用．
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