著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探
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（1）∵∠AOC=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOB=90°+60°=150°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=
1
2 ∠AOB=75°，
∴∠MOC=90°-75°=15°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=
1
2 ∠BOC=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=15°+30°=45°，
故答案为：45°；
（2）∵∠AOC=80°，∠BOC=60°，
∴∠AOB=80°+60°=140°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=
1
2 ∠AOB=70°，
∴∠MOC=80°-70°=10°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=10°+30°=40°，
故答案为：43°；
（3）∵∠AOC=70°，∠BOC=50°，
∴∠AOB=70°+50°=120°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=
1
2 ∠AOB=60°，
∴∠MOC=70°-60°=10°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=
1
2 ∠BOC=25°，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=10°+25°=35°，
故答案为：35°；
（4）由以上（1）（2）（3）得出结论∠MON=
1
2 ∠AOC，
故答案为：∠AOC．
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